Na realidade, a superfície que a Terra apresenta, com todas as suas irregularidades exteriores, é o que se denomina SUPERFÍCIE TOPOGRÁFICA DA TERRA e não tem representação matemática. Então, os antigos consideraram para fins de estudos e de aplicações, prolongar a terra até um ponto virtual, que chamaram de esfera celeste. Isso serviria como base para um modelos de estudos mágicos e com aplicações atuais, pois é o odelo adotado em astronomia, nagegação, e em muitas ciências. Mas atualmente,tentando contornar o problema da falta de representação matemática para a superfície da Terra, concedeu-se o GEÓIDE, que seria o sólido formado pela superfície do nível médio dos mares, supondo-o recobrindo toda a Terra, prolongando-se através dos continentes. Veja abaixo:
Mas ainda assim, o geóide ainda não é preciso. Foram preciso mais cálculos modernos para aumentar a precisão. Então, no século passado e no início deste, foram feitas medições geodésicas mais amplas. Chegou-se ao conceito de ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO, que é o sólido gerado pela rotação de uma elípse em torno do eixo dos pólos. Pelos Padrões internacionais, hoje, se tem:
Então ainda hoje, como a diferença deste ELIPSÓIDE para uma SUPERFÍCIE ESFÉRICA é, porém, muito pequena, a ESFERA é adotada como SUPERFÍCIE TEÓRICA DA TERRA para fins de estudo e utilização nos meis acadêmicos e científicos.
EIXO DA TERRA
É a linha em torno da qual a Terra executa o seu movimento de rotação, de Oeste para Leste (o que produz nos outros astros um MOVIMENTO APARENTE de Leste para Oeste).
POLOS
São pontos em que o eixo intercepta a superfície terrestre. O PÓLO NORTE é o que se situa na direção da Estrela Polar (a URSA MINORIS); o PÓLO SUL é o oposto. Cuidado aqui pessoas que costumam estudar artigos científicos, há diferençs espciais entre pólo geográfico e polo magnético.
PLANO EQUATORIAL GEOFRÁFICO
É o plano perpendicular ao eixo de rotação da Terra e que contém o seu centro.
EQUADOR DA TERRA
É o círculo máximo resultante da interseção do plano equatorial com a superfície terrestre. O equador divide a Terra em dois hemisféricos, o HEMISFÉRIO GEOGRÁFICO NORTE e o HEMISFÉRIO GEOGRÁFICO SUL. Veja abaixo uma ilustração:
CÍRCULO MÁXIMO
É a linha que resulta da interseção com a superfície terrestre de um plano que contenha o CENTRO DA TERRA.
CÍRCULO MENOR
É a linha que resulta da interseção com a superfície terrestre de um plano que não contenha o CENTRO DA TERRA.Podemos dar uma ilustração visual disso assim:
PARALELOS
São círculos menores paralelos ao Equador e, portanto, perpendiculares ao Eixo da Terra. Seus raios são sempre menores que o do Equador.Veja abaixo uma ilustração para melhor compreensão:
Um exemplo de paralelo é o TRÓPICO DE CÂNCER (paralelo de 23,5º de Latitude Norte), outro exemplo é o TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO (paralelo de 23,5º Latitude Sul), o CÍRCULO POLAR ÁRTICO é outro paralelo(paralelo de 66,5º de Latitude Norte) e o CÍRCULO POLAR ANTÁRTICO também(paralelo de 66,5º de Latitude Sul). Os paralelos materializam a direção E – W.
MERIDIANOS
São os círculos máximos que contém os pólos da Terra. Os meridianos marcam a direção N – S. Veja um exemplo ilustrado dos meridianos:
LATITUDE GEOGRÁFICA DE UM LUGAR(o símbolo é a letra grega fi)
É o arco de meridiano compreendido entre o Equador e o paralelo do lugar. Conta-se de 0º a 90º para o Norte e para o Sul do Equador.
LONGITUDE GEOGRÁFICA DE UM LUGAR(o símbolo é a letra grega lâmbida)
É o arco do Equador, ou o ângulo no Pólo, compreendido entre o MERIDIANO DE GREENWICH e o MERIDIANO DO LUGAR. Conta-se de 0º a 180º, para Leste ou para Oeste de
Greenwich.
O MERIDIANO DE GREENWICH, que serve de referência para contagem das Longitudes, é denominado PRIMEIRO MERIDIANO. Veja tudo isso ilustrado numa única imagem:
Existem pelo menos quatro modos de designar uma localização exata para qualquer ponto no globo terrestre.
Nos três primeiros sistemas, o globo é dividido em latitudes e longitudes. Para efeitos práticos, usam-se as siglas internacionais para os pontos cardeais: N=Norte, S=Sul, E=Leste/Este, W=Oeste.
Para as latitudes, o valor de cada unidade é bem definido, pois a metade do grande círculo tem 20.003,93km, dividindo este último por 180, conclui-se que um grau (°) equivale a 111,133km. Dividindo um grau por 60, toma-se que um minuto (') equivale a 1.852,22m (valor praticamente idêntico ao da milha náutica). Dividindo um minuto por 60, tem-se que um segundo (") equivale a 30,87m.
Aqui cabe uma observação interessante: Milha náutica ou marítima é o comprimento do arco de meridiano que subtende um ângulo de 1 minuto no centro da Terra. Mais resumidamente, pode-se definir a MILHA NÁUTICA como sendo o comprimento do arco de 1’ de Latitude. Contudo, o comprimento do arco de meridiano correspondente a um ângulo de 1’ no centro da Terra varia ligeiramente com o lugar, uma vez que a Terra não é perfeitamente esférica. Dado, porém, o interesse de uma unidade de valor constante, fixou-se, por um Acordo Internacional (1929), o valor da milha náutica em 1852 METROS, independentemente da Latitude do lugar. Poder-se-ia, então, definir uma MILHA NÁUTICA como o comprimento do arco de um minuto de meridiano terrestre e dizer que seu valor é de 1852 METROS.
Para as longitudes, há um valor específico para cada posição, que aumenta de 0 na Linha do Equador até aos Pólos , onde está o seu valor máximo (90º de amplitude do ângulo).
Graus - Minutos - Segundos
Neste sistema, cada grau é dividido em 60 minutos, que por sua vez se subdividem, cada um, em 60 segundos. A partir daí, os segundos podem ser divididos decimalmente em frações cada vez menores.
Graus - Minutos Decimais
Neste sistema, cada grau é dividido em 60 minutos, que por sua vez são divididos decimalmente.
Graus Decimais
Neste sistema, cada grau é dividido em frações decimais. A forma de nomeação difere um pouco dos dois primeiros sistemas: a latitude recebe a abreviatura lat e a longitude, lon. Há valores positivos e negativos. Os valores positivos são para o Norte (latitude) e o Leste (longitude) e não recebem um símbolo específico. Os valores negativos são para o Sul (latitude) e o Oeste (longitude), sendo acrescidos do símbolo -.
Universal Transversa de Mercator
Para efeitos de comparação, este sistema usa três dados em vez de dois. O primeiro é o setor do globo terrestre, o segundo é a distância relativa ao centro do meridiano - sempre 500000.00m - e o terceiro é a distância do Pólo Sul (para lugares no Hemisfério Sul) ou da Linha do Equador (para lugares no Hemisfério Norte).
aqui também cabe outra observação interessante: Devido ao problema das deformações em Latitude apresentadas nas CARTAS DE MERCATOR (Latitudes Crescidas), as distâncias nestas cartas devem ser sempre medidas na escala das Latitudes (1 minuto de Latitude é igual a uma milha náutica).Vejamos isso de forma ilustrada:
Essa palavra que aparece escrita(ortodromia)é qualquer segmento de um círculo máximo da esfera terrestre. É, assim,a menor distância entre dois pontos na superfície da Terra. Agora para visualizar a diferença, veja a mesma rota abaixo:
DIFERENÇA DE LATITUDE GEOGRÁFICA ENTRE DOIS LUGARES (símbolo Delta Fi)
É o arco de meridiano compreendido entre os paralelos que passam por esses lugares. Para se obter a DIFERENÇA DE LATITUDE entre dois pontos deve-se subtrair ou somar os valores de suas Latitudes, conforme eles sejam, respectivamente, de mesmo nome ou de nomes contrários. Assim, por exemplo, a DIFERENÇA DE LATITUDE entre o ponto A, situado sobre o paralelo de 30ºN, e o ponto B, situado sobre o paralelo de 45ºN, será de 15º. Ademais, costuma-se indicar, também, o SENTIDO da DIFERENÇA DE LATITUDE. Dessa forma, dir-se-ia que a Delta Fi de A para B é de 15ºN, ao passo que a Delta Fi de B para A seria de 15ºS.
LATITUDE GEOGRÁFICA MÉDIA ENTRE DOIS LUGARES (letra Fi+m)
É a Latitude correspondente ao paralelo médio entre os paralelos que passam pelos dois lugares. Seu valor é obtido pela semi-soma ou semi-diferença das Latitudes dos dois lugares, conforme estejam eles no mesmo hemisfério ou em hemisférios diferentes (neste caso, terá o mesmo nome que o valor maior). No exemplo anterior, a LATITUDE MÉDIA entre os pontos A (Latitude 30ºN) e B (Latitude 45ºN) é fim= 30°N+45°N, divido por 2, que será igual 37 5ºN. A LATITUDE MÉDIA entre o ponto C (Latitude 40ºN) e o ponto D (Latitude 12ºS) será: fim =40°N+12°N, divido por 2,é igual a 26ºN . Pegamos então 40, e subtraímos de 26= 14°N. Ok?
Mas e se fosse um ponto E(Latitude 30° 12'N) e ponto F(Latitude 12° 18'S)? Qual seria o resultado? Pegamos a latitude do ponto E e somamos com a do ponto F:
30° 12'
12° 18'
--------
42° 30' /2
Então dividimos por 2, como da vez passada:
21° 15', certo? Então subtraímos : 
Conforme vemos acima, o 12 é menor do que 15, então emprestamos 1° de 30, que na verdade equivale a 60 minutos, que somados a 12, dá 72, e subtraindo 15, é igual a 57'. De trinta 30°, como emprestou 1 °, fica 29, que subtraindo 21, é igual a oito. E é norte, porque o 30° é maior.
DIFERENÇA DE LONGITUDE GEOGRÁFICA ENTRE DOIS LUGARES (Delta Lâmbida): é o arco do Equador compreendido entre os meridianos que passam por esses lugares. A obtenção de seu valor é semelhante à da DIFERENÇA DE LATITUDE. Assim, por exemplo, a DIFERENÇA DE LONGITUDE entre o ponto E (Longitude 045ºW) e o ponto F (Longitude 075ºW) será de 60ºW (Delta Lâmbida entre F e E seria de 60ºE). A DIFERENÇA DE LONGITUDE entre G (Longitude 015ºW) e H (Longitude 010ºE) é de 2,5ºW.
Movimento Diurno dos Astros
Os astros, em seus movimentos aparentes em torno da Terra, descrevem CÍRCULOS DIURNOS paralelos ao EQUADOR CELESTE, movendo-se de Leste para Oeste, conforme mostrado na figura:
Nessa figura, os astros A e B têm Declinação Norte (N); por isso, descrevem CÍRCULOS DIURNOS ao Norte do Equador Celeste, isto é, no Hemisfério Norte Celeste. O astro C tem Declinação igual a zero; assim, seu CÍRCULO DIURNO é o próprio Equador Celeste. Os astros D e E têm Declinação Sul (S); portanto, descrevem CÍRCULOS DIURNOS ao Sul do Equador Celeste, ou seja, no Hemisfério Sul Celeste. Como visto no item anterior, os CÍRCULOS DIURNOS são também denominados PARALELOS DE DECLINAÇÃO, pois são círculos menores da Esfera Celeste,paralelos ao Equador Celeste, correspondendo, na Terra, aos PARALELOS ou PARALELOS DE LATITUDE. Da mesma forma, conforme será explicado no próximo capítulo, a Declinação de um astro na Esfera Celeste é a sua distância angular ao Norte ou ao Sul do Equador Celeste, correspondendo, assim, à Latitude na Terra (distância angular ao Equador Terrestre).
O aspecto do movimento aparente (movimento diurno) dos astros altera-se com a posição do observador na superfície da Terra, pois, à medida que este se desloca, o seu Horizonte Verdadeiro (círculo máximo da Esfera Celeste perpendicular à vertical do lugar, ou seja, à linha Zênite–Nadir) varia, modificando o aspecto do movimento diurno dos astros.
No exemplo acima, vemos que o observador está no hemisfério norte, ele veria os astros nascerem e percorrerem o céu, alcançando a altura maxima no meridiano celeste,e se porem no oeste à sua esquerda. A altura do polo elevado(aqui é o norte), será igual à sua latitude geográfica do observador.O círculo diurno ou PARALELO DE DECLINAÇÃO descrito por qualquer astro, paralelo ao Equador Celeste, estaria inclinado em relação ao Horizonte de um ângulo igual a 90º- fi(latitude).
Nesse caso, o arco diurno e o arco noturno seriam diferentes para todos os astros que nascem e se põem com declinação diferente de zero. Neste caso, a esfera celeste se chama esfera oblíqua. Portanto, qualquer ponto em que você estiver entre o equador e os pólos, a esfera celesta estará com um aspecto oblíquo,inclinado.
Tendo então algumas consequências importantes, por exemplo, se observar o exemplo acima, note um astro representado pela letra A, verá que quanto mais perto do polo elevado, mais longa é a aparição do astro, no ciclo diurno ou paralelo de declinação, pois abaixo do horizonte, está o arco noturno, que é o céu que se vê durante a noite nesse local específico. Então, se olhar bem, verá que o ciclo do dia é maior do que o ciclo da noite, e com isso, durante a noite ele fica pouco tempo visível. Isso é muito legal, e importante, para os ensinamentos futuros. Pois meu objetivo aqui, é dar um ensinamento que permita você como estudante de magia, ir lá fora, e ver quais astros são possíveis ver, e por que uns aparecem outros, não, e por que uns aparecem mais e outros não. Mais ainda, sem qualquer tipo de software ou cálculos astrológicos, serem capazes de localizar e compreender a influência do local e do dia na prática, e não apenas em teoria. No caso acima, verá que o astro no Ponto B no exemplo citado, não iria se pôr, dando a sensação de estarem lá sempre. Como o exemplo aqui é no hemisfério norte, poderia ser por exemplo, a estrela polar, que está tão próxima ao polo que nunca se põe. Mas peraí? Eu estou aqui no hemisfério norte, e de manhã, não vejo essa estrela. Isso é mentira. Não é não. O problema é que o sol e os fatores atmosféricos(falta de contraste) atrapalham a visualização dela. Mas ela está lá. É como os signos do zoodíaco, que durante o dia também estão lá, mas não se pode vê-los, a não ser de noite.
Para que um astro seja chamado de circumpolar então, é necessário que a declinação tenha o mesmo nome que a latitude(fi). Agora sabemos que ele deve ter sua declinação(delta) maior ou igual a 90°-fi(latitude). Tá bom, e se ela tivesse declinação(delta) menor que 90°-fi(latitude)? Então, nesse caso, teria a declinação nome contrário à latitude, sendo o astro jamais visto nesse caso, no exemplo acima, seria o Ponto C. Um exemplo que poderia ser esse ponto, neste caso, seria a Cruzeiro do Sul, que jamais é vista no hemisfério norte.
E no caso do equador? Que temos latitude 0? Neste caso, o arco diurno é perpendicular ao horizonte. O quador celeste é perpendicular ao horizonte verdadeiro. Veja uma imagem, assim será óbvio:
Mas peraí, se a figura é assim mesmo, então de noite, todos serão vistos também. Isso está certo? Sim, está. Os astros serão de dia vistos por 12 horas, de noite serão vistos por 12 horas. Tem outro detalhe, o polo norte está voltado ao polo norte, e o polo sul, está voltado ao polo sul. Aqui, como a esfera celeste não está inclinada, a chamamos de esfera reta.
E se eu estiver exatamente no polo norte ou sul? Pense por um instante. Quando olhamos para cima no sentido vertical, o que vemos? O zênite, certo? Então, nesse caso, se pensar, verá quer ele coincide com o polo elevado(no caso norte ou sul), e sendo assim, sua latitude será 90°N ou 90°S. veja a imagem, para compreender melhor:
Se olhar bem, verá que o equador celeste está paralelo com o horizonte verdadeiro. Isso quer dizer que acima do horizonte, todas as estrelas que tiverem declinação norte, como no exemplo é o astro A e B, serão sempre visíveis ao observador. No caso dos pontos C e D, serão sempre visíveis no polo sul. Damos à esfera celeste, o nome de esfera paralela. Vejamos um esquema resumido disso, para compreender:
Bom, isso aqui serve para que? Bom, se você já é estudante das artes mágicas, e um bom teórico, já deve ter lido algo sobre as regiões da terra, que os signos regem, juntamente, com as regiões do corpo humano, óbvio, porque nada em magia serve para o mundo exterior, apenas. Nem para o corpo humano apenas. Então, quando ler que determinado espírito ou anjo rege tal e tal área, verá que está diretamente ligado à constelação e planetas dentro dessa área. Verá mais ainda, verá que eles possuem dias, horas , meses em que sua força é máxima ou sua influência é mais forte. E vice-versa. Isso começa a fazer sentido para você? Quando ler "Anjos Cabalísticos" de Mônica Buonfliglio, verá que ela dá descrições vistas em textos antigos, e livros de magia antigos, cujo nome e poder possui uma determinada área no mundo que rege ou comanda. Relacione às coisas aqui lidas, com isso, e terás um vislumbre. Fantástico, não é? Perfeito. Eu fiquei muito, muito impresisonado mesmo, quando soube disso, através de meu mestre, porque já tinha lido muitos livros de magia, mas nunca serviu para muita coisa. Como sempre disse, aqui focaria a utilidade das coisas. É óbvio que não poderei comentar muito ou tudo. Mas há muito o que se pode falar hoje. Hummm, então entendi..agora. Será mesmo? Muitas informações já mudaram. Nosso mundo está em constante rotação, e faz muitos movimentos em volta do sol, e há outros ciclos ainda presentes(como precessão do equinócios), que serão focos em outros artigos aqui nesse blog. Muita coisa mudou, porque as influências mudam, e todo teórico, não pode compreender isso. Porque não sabe na prática, para que servem esses conhecimentos. É por isso que quero que os leitores, aprendam isso na prática, como nossos ancestrais. Os egípcios não usavam o computador, nem nenhum outro descendente atlante. Eles observavam o céu diretamente, e isso bastava. Claro, possuíam arquivados todos os dados, de eras atrás(veremos isso em outros artigos aqui no blog), para que pudessem se adaptar com o tempo e ciclo, ou seja, condições do ambiente em que estavam, pois ele está em revolução constante. Um bom exemplo disso, é a mudança que ocorre no polo magnético da terra. Em magnetismo, por exemplo, vemos grandes artes mágicas, que utiliam a força magnética da terra, e com suas devidas documentações nos livros mágicos. Mas poucos sabem disso. E mais, poucos sabem que com a época, o polo magnético da terra tem mudado com relação ao polo geográfico, e as descrições da arte mágica que utiliza essa força em particular, precisaria hoje de adaptações, para surtissem grandes efeitos práticos. Então, se tivermos algum livro que dá descrições de posições cardeais magnéticas, e influências astrais, para um fim específico, temos qe saber como achar ess polo magnético(o que é fácil, tendo uma pequena bússola). Por exmeplo, há práticas que utilizam o capo magnético da terra, como radiestesia, por exemplo, que podemos direcionar uma força astrológica num sentido específico(campo magnético), e obter algum resultado. as por exmeplo, quando formos efetivar um círculo mágico em magia cerimonial, com certeza absoluta, devemos saber com a máxima precisão possível do polo geográfico, que não é o mesmo que o plo magnético. Vejamos isso em fotos e imagens:
A imagem acima, mostra a alteração que existe no equador magnético da terra.Veja os campos magnéticos da terra(capo magnético do mundo):
Agora, veja essa imagem que mostra as mudanças no campo, no decorrer do tempo:
O polo verdadeiro ou geográfico possui impotantes funções na magia, como costruções de templos, círculos de magia cerimonial, e muitas outras coisas. A essa diferença entre polo magnético e o polo verdadeiro, damos o nome de declinação magnética. Umas das formas mais fáceis e simples de se descobrir o polo verdadeiro ou geográfico é observar um cupinzeiro. O cupim(meridionalis Amitermes e laurensis) é um inseto peculiar, pois sempre constrói sua casa virada para o norte geográfico. Seu longo eixo está sempre virado para o eixo norte e sul, porque isso favorece o aquecimento durante o dia, sem que haja danos com aquecimento excessivo. Veja uma foto de vários, todos com o mesmo posicionamento:
Fonte:Termite mound, Lichfield National Park
Author/Photographer/Artist: OzStryker
Pesquisas mostram que isso é devido ao alto teor de ferro presente em seu sistema nervoso. Outro dado interessante em pesquisas atuais, mostram que o homem possui mais ferro em sua massa cinzenta que a mulher, talvez ssa seja a explicação para que ele saiba se orientar melhor no espaço que ela. O fator evolução explica isso, porque o homem saía para caçar, e tinha que saber como voltar, isso de alguma forma pode ter contribuído para isso. Depois, poderei escrever algo sobre esse tópico interessante de declinação magnética.
Bom, então a latitude astronômica, é encontrada, porque a latitude geográfica(letra grega fi) é igual ao polo elevado, conforme explicado antes. Desta maneira é possível traçar no céu o polo celeste(de nossa região ou hemisfério), achando-se no céu o polo elevado, e juntamente com isso, encontrar também o equador celeste. Como estou no hemisfério sul, traçarei o polo celeste sul. Vejamos como isso é feito:
De uma forma mais ampla, podemos inserir isso numa esfera celeste completa, para melhor visualização do equador e do polo celestes, lembrando que o polo elevado é simbolizado por hp:
Ou ainda, desse jeito:
Tudo bem, ainda que eu saiba quantos graus possui miha latitude(fi), como poderia medi-la no céu? Bom, nesse caso, você mede do horizonte verdadeiro(onde está), usando qualquer coisa moderna à sua disposição, como com a ajuda de um compasso e um transferidor,podem ser usados instrumentos antigos como quadrante, balestilha, kamal, octante, sextante, ou pode ser um instrumento de última geração como o Medidor de Ângulo DWM 40 L Professional, ou melhor ainda, usando nosso próprio corpo(claro que de forma amadora, sem precisão). Jura? E é possível? Sim, veja como:
Um grau tem 60 minutos de arco, e um minuto de arco tem 60 segundos de arco. Logo:
1° = 60' = 3600" de arco.
Como 1 hora tem 60 minutos de tempo e 1 minuto de tempo tem 60 segundos de tempo:
1 hora = 60 minutos = 3600s.
Mas como a rotação da Terra em torno de seu próprio eixo percorre 360° em 24 horas:
1 hora = 15° de arco
1 minuto = 15' arco
1 segundo = 15" ou 0,25' de arco
4 minutos= 1° de arco
4segundos=1' de arco
Consideraremos sempre o ciclo de 360°, isso é muito importante mesmo, para finalidades práticas. Isso é tão vital e importante, que até mesmo chegou a influenciar toda uma civilização, por exemplo, os babilônios que ram grandes mestres nas artes astrológicas, tinham um sistema numeral Sexagesimal,e desenvolveram a matemática e a trigonometria ao extremo, para poderem estudar melhor os astros. Assim como os Maias, que tinham o sistema numeral vigesimal, pois é perfeito para astrologia, quando consideramos uma circunferência de 360º. Vamos ver um exemplo amplo disso, numa imagem:
Azimute (A)
É o ângulo medido sobre o horizonte, no sentido horário (NLSO), com origem no Norte geográfico e extremidade no círculo vertical do astro. O azimute varia entre 0° e 360°.
0°<=A<=360º
AZIMUTE VERDADEIRO(Az) de um astro
É a distância angular, medida ao longo do Horizonte (ou o ângulo no Zênite) entre o Meridiano Local e o Vertical do astro, contado no sentido dos ponteiros do relógio, de 000º a 360º, desde a parte Norte do Meridiano Local, que contém o Pólo Norte Celeste (ou do ponto Norte do Horizonte). Assim, para medir o Azimute Verdadeiro (Az) é necessário localizar primeiro o ponto Norte do Horizonte, pois este ponto é a origem da medida do Azimute (contado de 000º a 360º, no sentido N–E–S–W). O Azimute Verdadeiro pode ser imaginado como a marcação verdadeira do astro, tomada da posição do observador.
Altura (h)
É o ângulo medido sobre o círculo vertical do astro, com origem no horizonte e extremidade no astro. A altura varia entre -90° e +90°. O complemento da altura se chama distância zenital (z). Assim, a distância zenital é o ângulo medido sobre o círculo vertical do astro, com origem no zênite e extremidade no astro. A distância zenital varia entre 0° e 180°:
(h + z=90°) -90°<=h<=+90°
0°<=x<=180° .
Distância Zenital(z):
z = 90° – a(astro)
Vejamos como é isso numa forma visual, para melhor compreensão: 
ascensão reta (alfa ou AR)
Ângulo medido sobre o equador, com origem no meridiano que passa pelo ponto Áries, e extremidade no meridiano do astro. A ascensão reta varia entre 0h e 24h (ou entre 0° e 360°),aumentando para leste.
0h<=alfa<=+24h declinação (delta=d) Ângulo medido sobre o meridiano do astro (perpendicular ao equador), com origem no equador e extremidade no astro. A declinação varia entre -90° e +90°. O complemento da declinação se chama distância polar (DELTA=D). (d+D=90°). –90°<=d<=+90° 0°<=D<=180° Vejamos isso dentro de um esquema: 
O Ponto Áries
Possui também os nomes de Ponto Gama (gama), ou Ponto Vernal. É um ponto do equador, ocupado pelo Sol no equinócio de primavera do hemisfério norte, isto é quando o Sol cruza o equador vindo do hemisfério sul (geralmente em 22 de março de cada ano). Vejamos isso na figura:
MERIDIANO LOCAL
É a projeção na Esfera Celeste do meridiano de um lugar na superfície da Terra. É dividido em Meridiano Superior e Meridiano Inferior.
MERIDIANO SUPERIOR
É o semicírculo que contém a linha dos pólos e o Zênite do observador.
MERIDIANO INFERIOR
É o semicírculo oposto, que contém a linha dos pólos e o Nadir.
HORIZONTE VISUAL
É a superfície cônica, com vértice no olho do observador (L),tangente à superfície do globo terrestre. A linha de tangência do horizonte visual com a superfície do globo terrestre é materializada, em alto-mar, pela linha em que o céu parece unir-se à Terra.
HORIZONTE APARENTE
É um plano perpendicular à vertical do lugar e que contém o olho do observador.
HORIZONTE VERDADEIRO
É um círculo máximo da Esfera Celeste perpendicular à linha Zênite–Nadir, que passa pelo centro da Terra.
VERTICAL DE UM ASTRO
É o círculo máximo da Esfera Celeste que contém a linha Zênite–Nadir e que passa pelo astro. É, portanto, perpendicular ao plano do Horizonte.
O PONTO NORTE (N) DO HORIZONTE
Éa projeção do Pólo Norte Celeste sobre o Horizonte.
O PONTO LESTE (E) DO HORIZONTE
Está situado a 90º do ponto N, no sentido dos ponteiros do relógio.
O PONTO SUL (S) DO HORIZONTE
É a projeção do Pólo Sul Celeste sobre o Horizonte. Está situado a 180º do ponto Norte.
O PONTO OESTE (W) DO HORIZONTE
Está situado a 270º do ponto Norte, no sentido dos ponteiros do relógio.
PÓLO ELEVADO
É o pólo celeste acima do Horizonte; tem o mesmo nome (Norte ou Sul) da Latitude do observador. Por exemplo, em São Paulo, o Pólo Elevado (situado acima do Horizonte) é o Pólo Sul.
PÓLO ABAIXADO
É o pólo celeste situado abaixo do Horizonte. Para um observador no Rio de Janeiro é o Pólo Norte.
PRIMEIRO VERTICAL
É o Círculo Vertical perpendicular ao Meridiano do lugar, ou seja, é o círculo máximo da Esfera Celeste que contém a linha Zênite–Nadir e os pontos E e W do Horizonte. Como todo Círculo Vertical, é perpendicular ao plano do Horizonte
ângulo horário (H)
Ângulo medido sobre o equador, com origem no meridiano local e extremidade no meridiano do astro. Varia entre -12h e +12h. O sinal negativo indica que o astro está a leste do meridiano, e o sinal positivo indica que ele está a oeste do meridiano.
-12h<=H<=+12h Para entender melhor, é o arco do Equador Celeste (ou o ângulo no Pólo Celeste) entre um Meridiano Celeste e o Círculo Horário do astro, medido para oeste, de 000º a 360º. O Ângulo Horário é denominado Ângulo Horário Local (AHL) quando a origem é um Meridiano Local qualquer e Ângulo Horário em Greenwich (AHG) quando a origem é o Meridiano de Greenwich. Como o ângulo entre o Meridiano Local e o Meridiano de Greenwich corresponde à Longitude do local, teremos sempre: AHL = AHG +- LONG 
Se olhar a figura acima, veja que o meridiano local, está a oeste do meridiano de Greenwich, então temos:
AHL = AHG – LONG (W)
E se o meridiano estiver à leste do meridianod de Greenwich, temos:
AHL = AHG + LONG (E)
Vamos ver qual a relação dese ângulo horário com a longitude. Para isso, utilizarei o diagrana de tempo. Veja abaixo:
Essa imagem seria como se estivéssemos olhando é o plo sul da esfera celesta, olhando para o polo norte. Essa circunferência é o euquador celeste, no seu movimento aparente, está girando de leste para oeste. Os meridianos ecírculos horários aparecem como se fosse o raio. Os meridianos são fixos, e os círculos horários movem-se com os astros.
Assim, no Diagrama de Tempo pode-se imaginar todos os astros girando no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio (de Leste para Oeste), em torno do Pólo Sul Celeste (centro do Diagrama de Tempo).
Tempo Sideral O sistema equatorial celeste e o sistema equatorial horário, juntos, definem o conceito de tempo sideral. O tempo sideral, assim como o tempo solar, é uma medida do tempo, e aumenta ao longo do dia. Hora sideral (HS) Ângulo horário do ponto Áries. Pode ser medida a partir de qualquer estrela, pela relação:
HS= H* + alfa*
Dia Sideral
É o intervalo de tempo decorrido entre duas passagens sucessivas do ponto gama pelo meridiano do lugar.
Dia Solar
É o intervalo de tempo decorrido entre duas passagens sucessivas do Sol pelo meridiano do lugar. É 3m56s mais longo do que o dia sideral. Essa diferença é devida ao movimento de translação da Terra em torno do Sol, de aproximadamente 1 grau (4 minutos) por dia (360°/ano=0,986°/dia). Como a órbita da Terra em torno do Sol é elíptica, a velocidade de translação da Terra em torno do Sol não é constante, causando uma variação diária de 1° 6' (4m27s) em Dezembro, e 53' (3m35s) em Junho.
ÂNGULO NO PÓLO (t1)
É o ângulo entre o Meridiano Superior do lugar e o Círculo Horário do astro, medido de 000º a 180º, para Leste ou para Oeste do Meridiano Superior.
Então, como o Ângulo Horário é medido para Oeste, de 000º a 360º, tem-se:
ASTRO A OESTE: t1 = AHL
ASTRO A LESTE: t1 = 360º – AHL
Colocarei uma imagem para ver relações entre Ângulo no Pólo (t1) e o Ângulo Horário:
ÂNGULO HORÁRIO CIVIL (AHC)
É o ângulo entre o Meridiano Inferior do lugar e o Círculo Horário do astro, contado para Oeste, de 000º a 360º (ou de 00h a 24h), a partir do Meridiano Inferior. Veja uma relação entre AHC e AHL abaixo, na figura:
DISTÂNCIA POLAR (p) de um astro
É o comprimento do arco do Círculo Horário do astro entre o Pólo Elevado (pólo celeste acima do horizonte) e a posição do astro, medido a partir do Pólo Elevado, de 000º a 180º. Se a Declinação do astro for de mesmo nome que o Pólo Elevado (ou seja, se a Declinação do astro e a Latitude do observador forem de mesmo nome), a distância polar será:
p = 90º – Dec.
Se a Declinação for de nome contrário à Latitude:
p = 90º + Dec.
Veja abaixo:
Passagem Meridiana de um Astro
Chama-se passagem meridiana ao instante em que o astro cruza o meridiano local. Durante o seu movimento diurno, o astro realiza duas passagens meridianas, ou duas culminações: a culminação superior, ou passagem meridiana superior, ou ainda máxima altura (porque nesse instante a altura do astro atinge o maior valor), e a passagem meridiana inferior, ou culminação inferior. No instante da passagem meridiana superior, cumpre-se a seguinte relação entre z, delta, e fi :
Z=+-(delta-fi)
onde o sinal + vale se a culminação é feita ao norte do zênite, e o sinal - se a culminação é feita ao sul do zênite.
Por exemplo, a galáxia de Andrômeda tem declinação de +41°. Em São Paulo, com latitude -23°(aproximada, apenas para exeplo), qual é sua altura máxima? Pela relação anterior, obtemos que sua distância zenital é de z=±[41-(-23)]°=±64°. Como a altura é o complemento da distância zenital, as alturas nas passagens meridianas são 90°-64°=26°, quando ela passa ao norte do zênite, e 90°-(-64°)=154°, abaixo do horizonte, quando ela passa ao sul do zênite. Portanto, a altura máxima é 26°. Como esta galáxia tem ascenção reta próxima de 0h, qual é a melhor época para observá-la? Sabemos que o Sol está com AR=0h próximo de 21 de março. A melhor época para observar um objeto celeste com AR=0h é 6 meses depois, quando o Sol está em 12h e, portanto, à meia noite, a AR=0h passa pelo meridiano superior. Legal, né?
Os dois movimentos verdadeiros principais da Terra, a rotação diária em torno do seu eixo e a translação (ou revolução) anual ao redor do Sol, fazem com que o movimento aparente do Sol tenha, além do seu componente diurno, um componente anual. Assim, o Sol, ao mesmo tempo que descreve seu círculo diurno (como conseqüência da rotação da Terra), nascendo a Leste e se pondo a Oeste, também percorre uma órbita aparente anual ao redor do nosso planeta, como efeito do movimento de translação da Terra. Desta forma, enquanto todas as outras estrelas descrevem sempre aproximadamente o mesmo CÍRCULO DIURNO, o caso do SOL é diferente, pois sua Declinação se altera ao longo do ano.
Como o plano da órbita da Terra, no seu movimento de translação em torno do Sol, é inclinado com relação ao seu plano equatorial, no período de um ano a órbita aparente do Sol em torno da Terra também será inclinada. Esta órbita aparente é denominada Eclítica, que já foi mostrada antes. Portanto, Eclítica é o círculo máximo da Esfera Celeste descrito pelo centro do Sol, em seu movimento aparente em torno da Terra (1 revolução = 1 ano). A Eclítica é inclinada em relação ao Equador Celeste. O valor desta inclinação é 23º 27' (ou, aproximadamente, 23,5º).
Pontos da Eclítica
A Eclítica tem dois pólos: o pólo norte (p) e o pólo sul (p'). Além destes, a Eclítica tem mais quatro pontos e dois diâmetros importantes:
– PONTO VERNAL (Primeiro Ponto de Aries ou Equinócio de Março): é o ponto do Equador Celeste ocupado pelo Sol quando passa do Hemisfério Sul para o Hemisfério Norte Celeste (isto ocorre a 20 de março, aproximadamente).
– PRIMEIRO PONTO DA LIBRA (Equinócio de Setembro): é o ponto do Equador Celeste ocupado pelo Sol quando passa do Hemisfério Norte para o Hemisfério Sul Celeste (isto ocorre 6 meses após a passagem do Sol pelo Ponto Vernal, aproximadamente a 23 de setembro). Esses dois pontos da Eclítica, estão defasados de 180º e a linha que os une (representando a interseção do plano do Equador Celeste com o plano da Eclítica) é denominada LINHA DOS EQUINÓCIOS.
– SOLSTÍCIO DE VERÃO (para o Hemisfério Norte): assinala o ponto da Eclítica ocupado pelo Sol quando está mais ao Norte do Equador Celeste (isto ocorre, aproximadamente, a 21/22 de junho, quando o Sol alcança uma Declinação de cerca de 23,5º ao Norte do Equador).
– SOLSTÍCIO DE INVERNO (para o Hemisfério Norte): assinala o ponto da Eclítica ocupado pelo Sol quando está mais ao Sul do Equador Celeste (isto ocorre a 21/22 de dezembro, aproximadamente, quando o Sol alcança uma Declinação de cerca de 23,5º ao Sul do Equador).
A linha que une Solstício de verão e Solstício de inverno, denomina-se LINHA DOS SOLSTÍCIOS. Os solstícios estão a 90º dos equinócios e assinalam os pontos mais ao Norte e ao Sul alcançados pelo Sol em sua trajetória aparente ao redor da Terra.
A Esfera Celeste está dividida por 5 importantes círculos paralelos, dos quais um é círculo máximo, o Equador Celeste; os outros 4 são círculos menores e recebem as seguintes denominações (do Norte para o Sul):
-Círculo Polar Ártico, Trópico de Câncer, Trópico de Capricórnio e Círculo Polar Antártico.
Os Círculos Polares Ártico e Antártico contêm, respectivamente, os pólos p e p' da Eclítica. O Trópico de Câncer contém o solstício de verão (verão no Hemisfério Norte) e o Trópico de
Capricórnio contém o solstício do inverno (inverno no Hemisfério Norte). Assim:
– TRÓPICO DE CÂNCER: é o PARALELO DE DECLINAÇÃO ou CÍRCULO DIURNO descrito pelo Sol quando este se encontra no SOLSTÍCIO DE VERÃO (ou, é o PARALELO DE DECLINAÇÃO de 23,5ºN, aproximadamente).
– TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO: é o PARALELO DE DECLINAÇÃO ou CÍRCULO DIURNO descrito pelo Sol quando este se encontra no SOLSTÍCIO DE INVERNO (ou, é o PARALELO DE DECLINAÇÃO de 23,5ºS, aproximadamente).
– CÍRCULO POLAR ÁRTICO: é o PARALELO DE DECLINAÇÃO de 66,5ºN, aproximadamente, que contém o pólo norte (p) da Eclítica.
– CÍRCULO POLAR ANTÁRTICO: é o PARALELO DE DECLINAÇÃO de 66,5ºS, aproximadamente, que contém o pólo sul (p') da Eclítica.
Há cinco tipos de sistema de coordenadas utilizados que são o sistema de coordenandas horárias, o sistema de coordenadas equatoriais ou também chamada de uranográfica e o sistema de coordenadas horizontais ou azimutais, sistema de coordenadas eclíptico e sistema de coordenadas galáctico.
Podemos resumir assim então:
Sistema de Coordenadas Horárias: Se utiliza a declinação e o ângulo horário como referências.
Sistema de Coordenadas Equatoriais: É um dos sistemas de coordenadas celestes que tem como plano fundamental o equador celeste. As coordenadas horizontais usadas aqui são a declinação e a ascensão reta.
Sistema de Coordenadas Horizontais: É um dos sistemas de coordenadas celestes que tem como plano fundamental o horizonte do observador. Os sistemas de coordenadas horizontais utilizados são a altura e o azimute.
Sistema de Coordenadas Eclíptico: Éum dos sistemas de coordenadas celestes que tem como plano fundamental a eclíptica. As coordenadas eclípticas são longitude e latitude eclípticas.
Sistema de Coordenadas Galácticas: É um dos sistemas de coordenadas celestes que tem como plano fundamental o plano do disco da Via Láctea. As coordenadas Galácticas são longitude e latitude Galácticas.
Dedico este texto a todos os buscadores do universo. Que todos os seres se beneficiem dele, e alcancem sua iluminação numa única vida!
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-http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadas_equatoriais
-http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_ecl%C3%ADptico_de_coordenadas
-http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_horizontal_de_coordenadas
-http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_gal%C3%A1ctico_de_coordenadas
Além disso tudo acima descrito, ainda tenho um tópico específico de referência bibliográfica, para consulta!
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